在中国，行政处分是行政机关对国家工作人员违法失职行为的一种惩戒措施。根据《中华人民共和国行政监察法》和《中华人民共和国公务员法》的规定，对于行政处分决定不服的国家工作人员，有权提出申诉或者申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。

具体来说，对于行政处分决定不服的申诉途径如下：

1. 申诉：受处分人可以自收到处分决定之日起三十日内向作出处分的机关提出申诉。作出处分的机关应当自收到申诉之日起三十日内作出答复。如果对答复不服，受处分人可以自收到答复之日起十五日内向上级行政机关或者同级人民政府监察机关提出再申诉。上级行政机关或者同级人民政府监察机关应当自收到再申诉之日起六十日内作出处理决定。

2. 行政复议：受处分人可以自收到处分决定之日起六十日内向作出处分的机关的上级行政机关申请行政复议。上级行政机关应当自收到复议申请之日起六十日内作出复议决定。

3. 行政诉讼：如果受处分人对行政复议决定不服，或者行政复议机关逾期未作出复议决定，受处分人可以自收到复议决定之日起或者复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼。

相关法律条款包括：

• 《中华人民共和国行政监察法》第三十九条规定了国家工作人员对行政处分决定不服时的申诉程序。
• 《中华人民共和国公务员法》第一百零一条规定了公务员对行政处分决定不服时的申诉、复议和诉讼程序。
• 《中华人民共和国行政复议法》规定了行政复议的一般程序。
• 《中华人民共和国行政诉讼法》规定了行政诉讼的条件、程序和期限。

在实际操作中，可能会遇到以下几个问题：

1. 如果受处分人在规定的期限内没有提出申诉或申请行政复议，是否还可以提起行政诉讼？ 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，受处分人必须在收到行政复议决定之日起十五日内或者复议期满之日起十五日内提起行政诉讼。如果错过了申诉和复议的期限，可能会失去提起行政诉讼的权利。

2. 行政诉讼的结果是否具有终局性？ 行政诉讼的结果通常具有终局性，即人民法院作出的判决或裁定一旦生效，即为最终决定，除非有新的证据或其他法定情形出现，否则不能再对此进行申诉或提起诉讼。

3. 如果受处分人在申诉或复议过程中提供了新的证据，是否会影响原处分决定？ 在申诉或复议过程中，如果受处分人提供了足以推翻原处分决定的新证据，行政机关应当重新审查并可能改变原处分决定。

综上所述，对于行政处分决定不服的国家工作人员，可以通过申诉、行政复议和行政诉讼等途径寻求救济。在行使这些权利时，应当注意各个程序的期限和要求，以确保合法权益得到有效维护。