在中国，听证是指行政机关在作出可能对当事人权益产生重大影响的行政决定前，依法举行的听取当事人意见的活动。根据《中华人民共和国行政处罚法》和《中华人民共和国行政许可法》的相关规定，听证的提出和告知有一定的期限要求。

1. 行政处罚听证： 根据《中华人民共和国行政处罚法》第四十二条的规定，行政机关作出责令停产停业、吊销许可证或者执照、较大数额罚款等行政处罚决定前，应当告知当事人有要求举行听证的权利。当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出。行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点。

2. 行政许可听证： 根据《中华人民共和国行政许可法》第三十六条的规定，行政机关在对行政许可申请进行审查时，发现行政许可事项直接涉及申请人与他人之间重大利益关系的，应当在作出行政许可决定前告知申请人、利害关系人享有要求听证的权利。申请人、利害关系人要求听证的，行政机关应当组织听证。行政许可法没有明确规定提出听证要求的期限，但通常参照行政处罚法的相关规定执行。

在实际操作中，可能会遇到以下几个问题：

1. 如果当事人错过了提出听证要求的期限，是否有补救措施？ 如果当事人因不可抗力或者其他正当理由错过了提出听证要求的期限，可以向行政机关说明情况，请求延期提出听证要求。行政机关应当根据具体情况决定是否允许延期。

2. 如果行政机关没有按照规定提前通知听证的时间、地点，当事人应该怎么办？ 如果行政机关没有按照规定提前通知听证的时间、地点，当事人可以要求行政机关重新安排听证，并按照法定程序提前通知。如果行政机关不予以纠正，当事人可以向上级行政机关或者监察机关投诉，请求监督纠正。

3. 听证结束后，行政机关是否必须采纳当事人的意见？ 听证结束后，行政机关应当认真考虑当事人的意见，并依法作出行政决定。但是，行政机关并不一定必须采纳当事人的意见，因为行政决定还需要综合考虑法律规定、公共利益等因素。

综上所述，听证的提出和告知有明确的期限要求，当事人和行政机关都应当遵守这些期限。当事人在行使听证权利时，应当注意期限的规定，以免错过机会。行政机关在组织听证时，也应当严格遵守法定程序，保障当事人的合法权益。