在中国法律体系中，重婚罪是明确规定在《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的犯罪类型。该条款指出：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”

　　基于上述法律定义，如果一方在婚姻关系存续期间与他人生育了孩子，但并未与该第三者进行法定的婚姻登记手续，即没有形式上的再婚行为，那么这种情况本身并不构成重婚罪。重婚罪的构成要件在于有配偶者与他人再次进行合法婚姻登记，或是明知他人已婚仍与其登记结婚。

　　然而，即便没有构成重婚罪，这种行为在道德层面可能被视为对婚姻忠诚的背叛，并且在离婚诉讼中可能作为重要证据，影响财产分割、子女抚养权等判决结果。此外，如果存在长期稳定的同居关系，尽管不构成重婚罪，也可能涉及到事实婚姻的认定问题，这在一些特定的法律实践中可能会带来一定的法律后果。

　　总的来说，是否构成重婚罪需严格依据刑法的相关规定来判定，而对于婚姻不忠行为及其在离婚中的影响，则需结合具体案情和当地司法实践来综合评估。在面对此类复杂法律问题时，寻求专业律师的法律意见和指导是非常必要的。