在中国法律体系中，如果双方以结婚为目的而发生的金钱往来，并且这笔钱是作为结婚的彩礼或者是婚前赠与的一部分，那么这笔钱是否能够退回，以及如何退回，取决于多种因素。

1. 彩礼性质：

• 如果这笔钱是作为彩礼给予的，彩礼在中国传统文化中通常被视为对女方家庭的一种承诺和补偿。根据《婚姻法》的相关规定，彩礼在婚姻关系成立后一般不予退还。但是，如果婚姻关系未能成立，即双方未能登记结婚，或者婚姻关系因其他原因被解除，理论上彩礼是可以退还的。

2. 赠与合同：

• 如果这笔钱是基于自愿原则，作为婚前赠与而给予的，那么它可能被视为一种无条件的赠与行为。根据《合同法》的规定，赠与合同一旦履行，赠与人一般不能要求返还赠与物。但是，如果赠与合同中有特别约定，或者赠与行为违反了公序良俗，那么赠与行为可能被撤销，赠与物可以要求返还。

3. 欺诈行为：

• 如果女方在接受这笔钱时存在欺诈行为，例如故意隐瞒事实或者提供虚假信息以诱使男方给予金钱，那么这种情况下可能构成欺诈。在这种情况下，根据《民法典》关于民事欺诈的规定，男方可能有权要求撤销赠与合同，并要求返还已支付的款项。

4. 证据支持：

• 无论哪种情况，男方都需要提供充分的证据来支持其主张。这可能包括转账记录、通信往来、证人证言等，以证明这笔钱的性质和赠与的背景。
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5. 法律途径：

• 如果双方无法就退款问题达成一致，男方可以选择通过法律途径解决争议。这可能包括向法院提起诉讼，请求法院判决退还已支付的款项。

总之，是否能够追回已给予的十万元，需要根据具体情况分析，包括彩礼的性质、赠与合同的内容、是否存在欺诈行为以及是否有足够的证据支持退款请求。在这种情况下，咨询专业律师以获得针对具体情况的法律建议是非常重要的。