离婚后子女抚养权的争议处理，应当遵循《中华人民共和国民事诉讼法》和《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，主要步骤如下：

　　1. 协商解决：

　　首先，离婚双方应尝试通过友好协商的方式解决子女抚养权问题。

　　如果双方能够就抚养权、抚养费用、探望权等事项达成一致意见，可以签订书面协议并提交给法院审查确认。

　　2. 调解尝试：

　　如果协商不成，法院会建议进行调解，由专业的调解员帮助双方沟通，寻找双方都能接受的解决方案。

　　调解是解决家庭纠纷的重要环节，旨在维护家庭关系和子女利益。

　　3. 法院判决：

　　如果调解仍未成功，法院将依法进行审理，全面评估各种因素，包括但不限于子女的年龄、双方父母的抚养能力、子女的意愿等。

　　法院将根据最有利于子女健康成长的原则作出判决，确定抚养权归属。

　　4. 执行判决：

　　一旦法院作出判决，双方都必须遵守。如果一方不履行抚养义务，另一方可以申请法院强制执行。

　　5. 上诉权利：

　　对法院的判决，当事人有权在判决书送达之日起十五日内向上一级法院提起上诉。

　　在整个处理过程中，法院的核心原则是确保子女的权益得到最大程度的保护，同时考虑到双方父母的实际情况和能力。需要强调的是，即使法院判定某一方获得抚养权，另一方仍然拥有探望权，并且有义务承担相应的抚养费用。