在中国，房产证是房屋所有权的法律凭证。没有房产证的房子意味着房屋的所有权尚未得到法律上的明确确认。尽管如此，遗嘱人仍然可以通过遗嘱对其名下的财产进行处分，包括那些尚未取得房产证的房屋。遗嘱的效力主要取决于遗嘱本身的合法性，而不是遗嘱中所涉财产的法律状态。以下是相关的法律条款和详细解释。

相关法律条款：

1. 《中华人民共和国民法典》：第一千一百三十七条规定了遗嘱的形式和内容；第一千一百三十八条规定了遗嘱的效力；第一千一百三十九条规定了遗嘱的撤销。

2. 《中华人民共和国继承法》：第十六条规定了遗嘱的形式和内容；第十七条规定了遗嘱的效力；第十八条规定了遗嘱的撤销。

详细解释：

根据《民法典》第一千一百三十七条和《继承法》第十六条的规定，遗嘱人可以采用公证、自书、代书或者其他法律认可的形式立遗嘱。遗嘱的内容应当符合法律规定，遗嘱人可以在遗嘱中自由处分自己的财产。

《民法典》第一千一百三十八条和《继承法》第十七条规定，遗嘱自遗嘱人死亡时生效。这意味着，只要遗嘱符合法定的形式和内容要求，即使遗嘱中提及的房屋没有房产证，遗嘱本身仍然是有效的。

然而，遗嘱的执行可能会受到房屋所有权不明确的影响。如果房屋的所有权存在争议或者尚未登记，遗嘱执行人可能需要首先解决房屋的所有权问题，才能按照遗嘱的指示进行财产分配。

可能遇到的问题及相关法律条款：

1. 如果遗嘱中提到的房屋后来取得了房产证，遗嘱的效力是否会受到影响？

   • 根据《民法典》和《继承法》的规定，遗嘱的效力不会因为房屋取得了房产证而受到影响。只要遗嘱本身是合法有效的，遗嘱中对房屋的处分仍然是有效的。

2. 如果遗嘱中提到的房屋所有权存在争议，遗嘱应该如何执行？

   • 如果房屋所有权存在争议，遗嘱执行人可能需要首先通过法律途径解决所有权争议。这可能涉及到法院的判决或者仲裁决定。一旦房屋的所有权得到明确，遗嘱执行人就可以按照遗嘱的指示进行财产分配。

3. 如果遗嘱中提到的房屋最终被证实并非遗嘱人的财产，遗嘱的效力会如何？

   • 如果房屋最终被证实并非遗嘱人的财产，那么遗嘱中对该房屋的处分将是无效的。遗嘱执行人应当按照遗嘱中对遗嘱人真实财产的处分进行执行，对于非遗嘱人财产的部分不予执行。

在处理遗嘱中涉及的房屋问题时，应当严格遵守法律规定，确保遗嘱的有效性和执行的公正性。在任何情况下，都应当尊重法律程序，依法维护各方的合法权益。如有必要，可以寻求法律援助，以便更好地理解和运用法律规定。