面对您被机构虚假宣传的情况，且对方不作出回应，确实可以考虑在当地公安进行报案。虚假宣传不仅违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》，还可能触犯《中华人民共和国消费者权益保护法》中的相关规定，对消费者造成误导和经济损失。以下是维权措施建议：

1. 收集证据
   沟通记录：保留与培训机构的所有沟通记录，包括电子邮件、微信、QQ聊天记录等。
   宣传材料：保存所有相关的虚假宣传材料，如网页截图、广告传单、海报等。
   支付证明：保留支付培训费用的银行转账记录、支付平台记录等。

2. 行政途径
   工商局投诉：可以向当地工商行政管理局或者市场监督管理部门投诉，要求调查处理虚假宣传行为。
   12315投诉：拨打12315热线，向市场监督管理局投诉，说明情况并提供相关证据。

3. 司法途径
   民事诉讼：如果行政途径未能解决问题，可以准备充分的证据，委托律师向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   刑事报案：当虚假宣传情节严重，涉及诈骗等刑事犯罪时，可以向当地公安机关报案。
4. 公共监督
   媒体曝光：联系当地媒体或通过网络平台曝光该机构的虚假宣传行为，增加舆论压力。
   社会关注：利用社交媒体、论坛等渠道分享您的经历，提醒其他消费者注意。

5. 消费者组织
   消费者协会：向当地消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
   法律援助：如果条件允许，可以寻求法律援助机构的帮助，获得免费法律咨询和服务。

6. 监管加强
   政府监管：政府部门正在加强对校外培训机构的监管，严厉打击虚假宣传和价格欺诈行为。您可以关注相关政策，配合政府的整治行动。

总的来说，面对虚假宣传造成的损害，您有权通过多种途径维护自己的合法权益。建议您首先尝试行政途径进行投诉，如果无法得到满意的解决，再考虑通过司法途径提起诉讼。同时，不要忽视媒体和社会的力量，合理运用公共资源，加大问题的社会影响力，有助于推动问题的解决。在整个过程中，保持冷静和理性，按照法律规定和程序行事，最终能够有效维护自己的权益。