在中国申请专利，无论是发明专利、实用新型还是外观设计，都需要遵循一定的法律程序和规定。以下是申请专利的基本流程及相关法律条款的详细回答：

1. 提交申请：根据《中华人民共和国专利法》第二十六条和第二十七条，申请发明或者实用新型专利应当提交请求书、说明书及其摘要和权利要求书等文件；申请外观设计专利应当提交请求书和图片或者照片等。所有文件应当使用中文撰写。

2. 初步审查：根据《专利法》第三十四条，国务院专利行政部门收到发明专利申请后，经初步审查认为符合本法要求的，自申请日起满十八个月即行公布。申请人可以请求早日公布其申请。

3. 实质审查：对于发明专利，根据《专利法》第三十五条，申请人可以自申请日起三年内随时请求实质审查。不提出实质审查请求的，申请视为撤回。对于实用新型和外观设计专利，不需要进行实质审查。

4. 公布：对于发明专利，根据《专利法》第三十四条，自申请日起满十八个月即行公布。对于实用新型和外观设计专利，初步审查合格后即行公告。

5. 授权：经过审查，如果申请符合专利法的要求，国务院专利行政部门将作出授予专利权的决定，并颁发专利证书，同时在专利公报上公告。

在申请专利的过程中，可能会遇到以下问题：

1. 保密审查：根据《专利法》第二十条，任何单位或者个人将在中国完成的发明或者实用新型向外国申请专利的，应当事先报经国务院专利行政部门进行保密审查。

2. 国际申请：根据《专利法》第二十条，申请人可以通过《专利合作条约》（PCT）途径提交国际申请，指定希望获得保护的国家或地区。

3. 费用缴纳：根据《专利法》第四十三条，申请人应当自被授予专利权的当年开始缴纳年费。逾期未缴纳的，可以在规定期限内补缴，并支付滞纳金。

4. 申请文件的修改：根据《专利法》第三十三条，申请人可以对其申请文件进行修改，但是不得超出原申请文件的范围。

5. 优先权：根据《专利法》第二十九条，申请人自发明或者实用新型在中国第一次提出专利申请之日起十二个月内，或者自外观设计在中国第一次提出专利申请之日起六个月内，又向国务院专利行政部门就相同主题提出专利申请的，可以享有优先权。

综上所述，申请专利的过程包括提交申请、初步审查、实质审查（仅限发明专利）、公布、授权等步骤。在整个过程中，申请人需要遵守相关法律条款，合理准备和提交申请文件，并按时缴纳相关费用。在必要时，可以寻求专业的专利代理机构的帮助，以提高申请成功率和效率。