著作权登记证书的查询通常可以通过国家版权局的官方网站或者相关的版权登记中心进行。在中国，著作权登记并不是强制性的，但登记可以作为著作权归属和作品内容的初步证据。根据《中华人民共和国著作权法》第六条的规定，著作权自作品创作完成之日起产生，不需要登记。然而，著作权登记可以为权利人提供额外的法律保障。

要查询著作权登记证书，可以按照以下步骤操作：

1. 访问国家版权局官方网站或当地版权登记中心的网站。
2. 查找在线查询系统或服务平台，通常会有专门的查询入口。
3. 输入待查询作品的相关信息，如作品名称、作者姓名、登记号等。
4. 提交查询请求，系统会显示相关的登记信息，包括登记证书的副本。

在查询过程中，可能会遇到以下问题：

1. 查询权限：有些信息可能受到保护，只有权利人或者经过权利人授权的人才能查看完整信息。
2. 信息更新：如果登记信息有变更，需要确保查询的是最新的信息。
3. 跨地区查询：如果是跨地区的作品登记，可能需要到不同地区的版权登记中心进行查询。
4. 技术障碍：在线查询系统可能因为技术问题暂时无法使用，这时可以尝试联系版权登记中心的工作人员获取帮助。

在处理著作权登记证书查询相关事宜时，应当注意以下法律条款：

• 《中华人民共和国著作权法》第六条：著作权自作品创作完成之日起产生。
• 《中华人民共和国著作权法实施条例》第十六条：著作权登记机关应当对申请登记的作品进行形式审查，对符合规定的予以登记，并发给著作权登记证书。
• 《中华人民共和国著作权法实施条例》第十七条：著作权登记证书是著作权登记的证明文件。

综上所述，著作权登记证书的查询可以通过国家版权局的官方网站或当地版权登记中心的在线查询系统进行。虽然著作权登记不是强制性的，但登记可以为权利人提供法律上的初步证据。在进行查询时，应当注意保护个人隐私和著作权，遵守相关的法律法规。如果有疑问或困难，可以咨询专业的法律顾问或版权登记中心的工作人员。