结论：最快解决拖欠工资的方法是联系劳动监察大队，辞职后可通过工资条、社保记录等证明劳动关系。

在中国，劳动者遭遇拖欠工资的情况，最直接有效的解决途径是联系当地的劳动监察大队。根据《中华人民共和国劳动保障监察条例》第十二条规定，劳动监察机构有权对用人单位的工资支付情况进行监督检查，并对拖欠工资的行为进行查处。劳动者可以通过电话、网络或现场投诉的方式，向劳动监察大队报告拖欠工资的情况，请求介入调查和处理。

即使劳动者已经辞职，仍然可以通过以下方式证明与原用人单位之间存在过劳动关系：

1. 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条、现金支付凭证等，可以证明劳动者曾在用人单位处获得报酬。
2. 社保缴纳记录：用人单位为劳动者缴纳社会保险的记录，可以间接证明劳动关系的存在。
3. 离职证明：用人单位出具的离职证明，通常会载明劳动者的工作期限和职位等信息。
4. 考勤记录：打卡记录、签到表、工作记录等，可以证明劳动者在用人单位的工作时间。
5. 工作证、工作服、工作牌等：这些物品可以作为劳动者身份的证明。
6. 同事或其他证人的证言：同事的证言可以作为辅助证明材料。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第七条和第十条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当订立书面劳动合同。即使劳动者已经离职，上述证据仍然可以用来证明曾经存在的劳动关系。

综上所述，劳动者在遭遇拖欠工资的情况下，应当首先联系劳动监察大队，并准备好相关证据。即使已经辞职，劳动者也可以通过工资条、社保记录等方式证明曾经的劳动关系，从而依法追讨被拖欠的工资。劳动者应当积极采取措施，依法维护自己的合法权益。