在中国，消费者购买到过期食品或饮料，根据《中华人民共和国食品安全法》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，有权要求商家进行赔偿。以下是具体的法律条款和建议的应对措施：

法律依据：

1. 《中华人民共和国食品安全法》

   • 第一百四十八条：生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
   • 第一百四十九条：违反本法规定，造成人身、财产或者其他损害的，依法承担赔偿责任。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》

   • 第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

应对措施：

1. 保留证据：尽管您提到已经喝了一半且没有证据，但仍应尽可能收集剩余的饮料包装作为证据。同时，记录购买时间、地点等信息。

2. 就医检查：如果因饮用过期饮料感到身体不适，应及时就医，并保存医疗记录作为证据。

3. 联系商家：首先应与销售过期饮料的商家沟通，说明情况并提出赔偿要求。

4. 投诉举报：如果商家不予理睬或协商不成，可以向当地的市场监督管理局或消费者协会投诉举报。

5. 法律途径：作为最后的手段，可以通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。

可能遇到的问题及回答：

问题1：如果商家否认销售过期饮料怎么办？

回答：根据《消费者权益保护法》第二十三条规定，消费者在购买商品或者接受服务时享有知情权。如果商家否认，消费者可以要求商家出示销售记录，证明购买时间和商品批次。同时，消费者应尽量提供购买时的收据或其他证明材料。

问题2：如果因为喝了过期饮料而产生了医疗费用，这部分费用如何计算赔偿？

回答：根据《食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者可以要求商家赔偿实际损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费等。消费者应保留所有相关的医疗费用票据和证明文件，以便在协商或诉讼中提供。

问题3：如果商家只愿意退款，不愿意赔偿怎么办？

回答：根据《消费者权益保护法》第五十五条的规定，消费者有权要求商家增加赔偿。如果商家不同意赔偿，消费者可以选择上述提到的投诉举报或法律途径来维护自己的权益。

在处理此类问题时，消费者应保持冷静，合理合法地维护自己的权益。同时，商家也应遵守法律法规，确保所售商品的安全性，避免给消费者带来不必要的损失。