在中国，学校作为教育机构，承担着保障学生安全的责任。一旦发生安全事故，学校有义务按照规定的时间限制向行政主管部门报告。根据《中华人民共和国安全生产法》、《中小学幼儿园安全管理办法》等相关法律法规，学校应当及时上报安全事故。

相关法律条款包括：

• 《中华人民共和国安全生产法》第八十条规定，生产经营单位发生生产安全事故后，应当立即报告负有安全生产监督管理职责的部门。
• 《中小学幼儿园安全管理办法》第三十六条规定，学校发生安全事故后，应当立即启动应急预案，采取措施控制事态发展，同时向所在地县级人民政府教育行政部门报告。

可能遇到的问题及分析：

1. 学校在发生安全事故后，不清楚应当在多长时间内上报。
2. 学校在发生安全事故后，由于担心影响声誉等原因，延迟上报或隐瞒不报。
3. 学校在发生安全事故后，上报的内容不够详细，导致行政主管部门无法准确判断事态的严重性。

最终明确结论和方案： 学校在发生安全事故后，应当立即启动应急预案，并在第一时间内向所在地县级人民政府教育行政部门报告。这里的“立即”通常理解为事故发生后最短时间内，不应有任何延迟。具体的报告时间限制可能因地区和具体情况而异，但原则上不应超过24小时。

如果学校在发生安全事故后未能及时上报，可能会面临法律责任，包括行政处罚甚至刑事责任。因此，学校应当建立健全安全事故报告机制，确保在事故发生后能够迅速、准确地向上级主管部门报告。

所需材料和流程：

• 安全事故的基本情况，包括事故发生的时间、地点、涉及人员、初步原因等。
• 学校采取的应急措施和救援情况。
• 事故现场的照片、视频等证据材料。
• 学校的应急预案和事故处理记录。
• 向行政主管部门提交的安全事故报告书。

综上所述，学校在发生安全事故后，应当严格遵守法律法规的规定，立即向上级行政主管部门报告。学校应当加强安全教育和管理，提高应对突发事件的能力，确保学生的安全和健康。同时，学校应当建立完善的事故报告和处理机制，确保在事故发生后能够及时、有效地进行应对和处置。